PREC de Física 2 da USP - 2016

Um instrumento de sopro antigo e exótico em formato de um tubo lhe é dado de presente e ao tocá-lo você é capaz de produzir frequências sucessivas de ressonância a , e . A frequência do modo fundamental desse instrumento e a natureza do seu tubo são:

(a) , uma extremidade é aberta e a outra é fechada.

(b) e ambas as extremidades do tubo são abertas.

(c) , uma extremidade é aberta e a outra é fechada.

(d) , uma extremidade é aberta e a outra é fechada.

(e) e ambas as extremidades do tubo são abertas.

Qual das seguintes alternativas é certa para a função

onde e estão dados em metros quando é expressado em segundos.

(a) Em percorre uma distancia de .

(b) A velocidade de propagação do pulso é .

(c) representa um pulso que se movimenta no sentido positivo do eixo .

(d) não representa um pulso progressivo.

(e) O máximo deslocamento vertical é .

A figura mostra duas fotografias de um pulso numa corda feita de dois materiais diferentes unidos por uma junção indicada pela linha pontilhada. A fotografia superior foi tirada antes do pulso gerado à esquerda atingir a junção e fotografia inferior, num instante posterior à chegada do pulso à junção.

Pode-se concluir que:

(a) o comprimento de onda do pulso transmitido é menor que aquele da onda refletida.

(b) o material à direita da junção é mais denso que o à esquerda.

(c) a junção atua como uma extremidade fixa.

(d) o material à esquerda da junção é mais denso que o à direita.

(e) a situação é fisicamente impossível, já que os pulsos incidente e refletidos devem ter a mesma altura.

Considere dois sistemas massa-mola contendo duas molas de constante elástica k e um bloco de massa m. A razão entre a frequência natural do sistema 1 e a frequência natural do sistema 2 é:

Um objeto de massa é preso a uma mola de constante elástica . O sistema, que está sujeito à ação de uma força de amortecimento , é colocado para oscilar.

Sabendo que esse oscilador harmônico amortecido tem fator de qualidade , e sua equação de movimento é dada por , determine:

1. A solução da equação de movimento sabendo que e que a constante de fase é
2. Qual é o tempo necessário para que a amplitude do movimento se reduza à metade do seu valor?
3. Esboce um gráfico do valor médio da energia como função do tempo para uma massa . Deixe claro as unidades adotadas

Se necessário use

Um haltere de comprimento é formado por uma haste de massa desprezível e duas esferas de massa . O haltere pode girar livremente em torno do ponto , formando um ângulo em relação à horizontal. Uma mola, de constante elástica está conectada a uma distância do ponto e encontra-se relaxada (nem comprimida nem esticada) quando o ângulo é zero. Considerando pequenos valores de , obtenha:

(a) A equação diferencial que rege o comportamento oscilatório do haltere.

(b) A frequência natural de oscilação do haltere. Expresse a resposta em termos de , e .