P2 de Física 3 - FIS1051 da PUCRIO - 2016.1

A espira retangular da figura abaixo está colocada no plano em um campo magnético:

Na espira circula uma corrente com o sentido indicado na figura.

(a) Calcule o vetor momento magnético associado a essa espira.

(b) Calcule o vetor torque exercido pelo vetor campo magnético sobre a espira.

(c) Em seguida a espira é girada em torno do eixo no sentido anti-horário e colocada a (ver figura ). Calcule o vetor torque na espira nesta posição.

Considere a figura a seguir, em que um arco de meia circunferência de raio porta uma corrente no sentido horário e a origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do arco.

(a) Usando explicitamente a lei de Biot-Savart, calcule o vetor campo magnético (módulo, direção e sentido) produzido pelo arco na origem.

Sabemos que um fio retilíneo infinito que transporta uma corrente produz um campo magnético, a uma distância do fio, cujo módulo é dado por .

(b) Considere que o campo produzido na origem pelo arco da figura seja dado por .

Deseja-se posicionar um fio retilíneo infinito paralelo ao eixo de modo a anular o campo resultante na origem. Se o fio retilíneo porta uma corrente de no sentido , calcule a coordenada (incluindo o sinal) onde o fio deve ser posicionado.

(c) Partindo agora de uma situação em que o campo resultante é nulo na origem, encontre os dois únicos modos de posicionar um novo fio retilíneo de maneira a que o novo campo resultante possua somente componente . (Ou seja, encontre ao longo de qual direção e sentido deve estar a corrente do fio, e em que região do espaço ele deve ser posicionado).

Dois condutores e no vácuo são conectados diretamente a uma bateria cuja força eletromotriz é igual a , conforme mostra a figura. Uma das linhas de campo elétrico originadas pela configuração está alinhada com o eixo entre os pontos e da superfície dos condutores.

Ao longo desta linha, o campo é dado pela função:

onde é uma constante e é a carga (desconhecida) do condutor positivo. Determine:

(a) A carga com sinal dos condutores e , em função dos parâmetros da configuração (;

(b) A capacitância da configuração, em função dos mesmos parâmetros;

(c) A energia fornecida pela bateria, em função dos mesmos parâmetros;

(d) Se o vácuo é substituído por um meio de constante dielétrica igual a enquanto a conexão da bateria com os condutores é mantida, recalcule os itens (a), (b) e (c);

Em uma fase posterior, a bateria é removida e substituída por um resistor de resistência . Nesta condição, determine:

(e) A corrente no resistor em função do tempo;

(f) A ddp em função do tempo;

(g) A potência dissipada no resistor no início desta fase.