P2 de Física 3 da UFRJ - 2020.2

Uma partícula de carga está localizada no centro de uma superfície esférica gaussiana de área e o volume de sua região interior é . Em qual das situações abaixo o fluxo do campo elétrico através da superfície gaussiana em questão será alterado?

Escolha uma:

a. A partícula é deslocada do centro para outro ponto, ainda no interior da superfície original.

b. A superfície é transformada em uma superfície cúbica, de mesma área mas volume diferente de em seu interior, com a partícula mantida em seu interior.

c. A superfície é transformada em uma superfície cúbica, de área diferente de mas com o mesmo volume em seu interior, com a partícula mantida em seu interior.

d. Uma segunda partícula é colocada próxima à superfície original, mas do lado de fora.

e. A partícula é movida para fora da superfície original.

Em uma região do espaço existe um campo elétrico , se , e se , onde . Considere um cilindro imaginário de de comprimento e de raio da base, com centro na origem e eixo sobre o eixo . Qual é a carga total no interior do cilindro?

Considere um disco circular isolante, fino, de raio , carregado com uma carga total uniformemente distribuída sobre sua superfície. Desenha-se então uma superfície imaginária S, fechada, na forma de um cilindro circular reto de raio , comprimento e eixo coincidente com o eixo do disco. Suas tampas são paralelas ao disco e equidistantes dele. Sobre essa situação, considere as afirmativas abaixo:

(I) O fluxo de campo elétrico produzido pelo disco através de é igual a .

(II) O campo elétrico produzido pelo disco é perpendicular à superfície lateral do cilindro em todos os pontos da mesma.

(III) O campo elétrico produzido pelo disco tem a mesma intensidade em todos os pontos sobre as tampas do cilindro.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

Escolha uma:

a. Apenas II

b. I, II e III

c. Nenhuma delas

d. Apenas I e II

e. Apenas II e III

f. Apenas I

g. Apenas III

h. Apenas I e III

Uma esfera isolante de raio possui uma densidade volumétrica de carga dada por , onde é uma constante a ser determinada e é a distância ao centro da esfera. Sabendo que a carga total da esfera vale , podemos afirmar que o valor de e o vetor campo elétrico produzido por ela a uma distância são, respectivamente:

Escolha uma:

Três partículas de cargas e , e estão localizadas nos pontos de coordenadas , e , respectivamente, num sistema de eixos cartesianos. Sabendo que e são os vetores unitários nas direções e , podemos dizer que a força resultante na partícula de carga devido às outras duas partículas é dada por:

Um fio isolante fino tem a forma de um quarto de círculo de raio . Ele está posicionado sobre o primeiro quadrante do plano de um sistema de coordenadas com centro na origem, como mostra a figura abaixo. Sabendo que o fio possui uma carga total uniformemente distribuída ao longo de seu comprimento, qual é o valor aproximado da componente do campo elétrico produzido por ele em um ponto localizado sobre o eixo , a uma distância do centro?

Um cilindro circular infinito e isolante, de raio , possui uma distribuição volumétrica de carga uniforme. Que tipo de dependência com a distância ao eixo do cilindro podemos esperar para a intensidade do campo elétrico, , na região do espaço definida por ?

Três placas infinitas com densidade superficial de carga elétrica são mostradas na figura abaixo:

A placa central possui densidade superficial de carga negativa , enquanto que as duas placas laterais possuem densidade superficial de carga positiva . Se representarmos a direção e sentido do campo elétrico em cada uma das regiões separadas pelas placas infinitas, qual é o conjunto de setas que melhor representa sua configuração?

Escolha uma:

Considere três objetos carregados:

1. um fio retilíneo, posicionado entre os pontos e , com densidade linear de carga ( é uma constante);
2. uma chapa plana, ocupando o quadrado , com densidade superficial ( é constante), e
3. um sólido, ocupando o cubo ,, com densidade volumar ( é constante).

Todos esses objetos encontram-se no interior de uma superfície fechada . Qual das alternativas abaixo corresponde ao fluxo elétrico através da superfície ?

Escolha uma:

2. O fluxo é nulo.

Uma barra isolante fina, de comprimento , é posicionada ao longo do eixo de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem, como mostra a figura abaixo. A barra está uniformemente carregada e possui carga total . Considere um elemento de carga infinitesimal dessa barra localizado no ponto , como mostra a figura. Este elemento ocupa uma porção de comprimento infinitesimal da barra. Considere ainda o ponto , localizado sobre o eixo . Qual é a expressão da componente horizontal do campo elétrico infinitesimal produzido por no ponto ?