UFRJ – Física 3 2020.2 – P2 – Questão 6
Um fio isolante fino tem a forma de um quarto de círculo de raio . Ele está posicionado sobre o primeiro quadrante do plano de um sistema de coordenadas com centro na origem, como mostra a figura abaixo. Sabendo que o fio possui uma carga total uniformemente distribuída ao longo de seu comprimento, qual é o valor aproximado da componente do campo elétrico produzido por ele em um ponto localizado sobre o eixo , a uma distância do centro?
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!
A componente de um semi anel carregado com densidade linear é:
(Se você não lembra, dá uma olhadinha no material de provas antigas do RA! Tá super massa esse conteúdo!)
Aqui temos apenas um quarto de anel, então , e a carga total distribuída nesse quarto de fio é :
Integrando a componente ao longo do fio temos:
Simplificando o que der e integrando temos:
Beleza até aqui?
Passo 2
Os dados são:
Agora é só substituir:
E o sentido? É negativo por aponta para baixo, já que a carga é positiva.
Analisando as alternativas, a correta é a (d).