P3 de Física 3 da USP - 2018

Parte :

Considere um sistema cujos vetores campo elétrico e magnético são dados por   e  , respectivamente, onde são constantes e denotam coordenadas cartesianas. Usando as equações de Maxwell, determine:

1. A densidade de carga do sistema.
2. O vetor densidade de corrente  do sistema.

O campo magnético de uma onda eletromagnética se propagando no vácuo é dado por . Expresse suas respostas apenas em termos de dados do problema e constantes universais.

1. Determine o vetor campo elétrico desta onda. Justifique sua resposta por meio de um esquema gráfico dos vetores pertinentes.
2. Determine o vetor de Poynting desta onda.
3. Determine a energia total transportada pela radiação através de uma área perpendicular à frente de onda durante um intervalo de tempo igual a 4 vezes o período da onda.

Uma barra condutora vertical de comprimento sob ação de uma força externa , se move na horizontal com velocidade constante , deslizando sem atrito sobre 2 condutores paralelos fixos, formando um circuito fechado com uma terceira barra fixa de resistência . Simultaneamente, um fio horizontal infinito está paralelo aos dois condutores e a um distância do condutor mais próximo. Por este fio passa uma corrente constante no sentido negativo do eixo . Sabendo que o módulo do campo magnético produzido por um fio com corrente a uma distância é dado por , determine:

1. O módulo da força eletromotriz induzida no circuito.
2. O sentido da corrente induzida no circuito e justifique sua resposta.
3. Determine o vetor força externa , em termos dos parâmetros geométricos do problema e demais dados no enunciado.

Parte :

Considere um solenóide ideal de espiras, raio e comprimento transportando uma corrente no sentido indicado pela figura abaixo. O campo magnético em seu interior é dado por  .

1. Determine a auto-indutância do solenóide.
2. Considere, agora, que a corrente elétrica seja variável no tempo , sendo uma constante. Determine o vetor campo elétrico induzido nas regiões (dentro do solenóide) e (fora do solenóide).