Listas de Física 3 - USP de Física 3 da USP - Lista 1 - Lei de Coulomb, Campo Elétrico, Lei de Gauss

1) Na figura abaixo, as cargas e estão fixas nas extremidades da barra, que é feita de material isolante. A terceira esfera, de cor cinza, pode correr livremente ao longo da barra, e tem carga elétrica não nula, porém desconhecida.

(a) É possível que a esfera cinza esteja em equilíbrio em algum ponto entre as outras duas cargas?

1) Na figura abaixo, as cargas e estão fixas nas extremidades da barra, que é feita de material isolante. A terceira esfera, de cor cinza, pode correr livremente ao longo da barra, e tem carga elétrica não nula, porém desconhecida.

(b) Em caso afirmativo, seria possível conhecer o sinal de sua carga a partir da posição de equilíbrio? Justifique suas respostas.

2) A figura ao lado mostra as linhas de campo geradas por duas cargas puntiformes, e .

(a) Quais os sinais de e ?

2) A figura ao lado mostra as linhas de campo geradas por duas cargas puntiformes, e .

(b) Qual a razão entre as cargas, , em valor absoluto?

3) Um fio isolante uniformemente carregado tem comprimento e densidade de carga uniforme , como mostrado na figura ao lado. O ponto se situa à distância do fio, verticalmente sobre seu centro. (a) Mostre que o campo elétrico em é dado por

Dica: Explore a relação e integre sobre a variável angular.

(b) Obtenha o campo elétrico para do fio infinito, , a partir do resultado do item (a).

4) A figura ao lado mostra um fio não condutor carregado, em forma de semicírculo. Obtenha o vetor campo elétrico no centro, admitindo: (a) que o fio é uniformemente carregado com densidade

4) A figura ao lado mostra um fio não condutor carregado, em forma de semicírculo. Obtenha o vetor campo elétrico no centro, admitindo: (b) que a densidade de carga varia segundo , onde é constante.

5) Em uma região do espaço existe um campo elétrico uniforme de magnitude . Calcule o fluxo do campo elétrico através da superfície paraboloide indicada na figura, notando que o eixo de simetria do paraboloide é paralelo ao campo elétrico.

6) Considere um fio muito longo, feito de material isolante e uniformemente carregado com densidade . Obtenha o fluxo do campo elétrico através de uma superfície Gaussiana esférica de raio e centrada no ponto (ver figura), em duas situações: (a) , e (b) .

7) Duas esferas condutoras idênticas são colocadas próximas uma da outra. Uma das esferas tem carga elétrica , enquanto a outra tem carga , onde . Observa-se que apesar das cargas de mesmo sinal, as duas esferas se atraem. Explique por que isso pode acontecer.

8) Um fio isolante muito longo (cor laranja) é colocado sobre o eixo de um cilindro metálico oco (cor azul), também muito longo. A densidade linear de carga do fio é , enquanto a densidade de carga por unidade de comprimento do cilindro é . (a) Qual a densidade de carga por unidade de comprimento nas superfícies interna e externa do cilindro, admitindo equilíbrio eletrostático?

8) Um fio isolante muito longo (cor laranja) é colocado sobre o eixo de um cilindro metálico oco (cor azul), também muito longo. A densidade linear de carga do fio é , enquanto a densidade de carga por unidade de comprimento do cilindro é . (b) O campo elétrico no exterior do cilindro à distância de seu eixo.

8) Um fio isolante muito longo (cor laranja) é colocado sobre o eixo de um cilindro metálico oco (cor azul), também muito longo. A densidade linear de carga do fio é , enquanto a densidade de carga por unidade de comprimento do cilindro é . (c) Calcule também o campo elétrico nas regiões , e .

9) Uma esfera de raio não condutora tem carga uniformemente distribuída em seu volume, com densidade . Todavia, a esfera não é completamente maciça, pois há uma cavidade esférica de raio , como indicado na figura. Calcule o campo elétrico no interior da cavidade. Dica: A cavidade pode ser descrita pela superposição de densidades de carga positiva e negativa. Obtenha o campo gerado por cada densidade e explore o Princípio de Superposição.