Parte :
Considere um sistema cujos vetores campo elétrico e magnético são dados por e , respectivamente, onde são constantes e denotam coordenadas cartesianas. Usando as equações de Maxwell, determine:
- A densidade de carga do sistema.
- O vetor densidade de corrente do sistema.
Passo 1
c) A lei de Gauss na forma diferencial é
Aplicando a expressão dada no enunciado, que só a componente diferente de zero, teremos
Passo 2
d) Da lei de Ampère-Maxwell na forma diferencial, temos
sendo que
Na expressão dada no enunciado, temos as seguintes expressões para as componentes do campo magnético
e para o campo elétrico
Colocando essas expressões dentro do rotacional de , teremos
e para o termo da derivada temporada de
Com isso, fica