P2 de Física 4 da UFRJ - 2017.1

Qual é a razão entre o tempo próprio e o tempo de vida de uma partícula instável em relação a um referencial inercial para o qual a partícula se desloca em movimento retilíneo e uniforme com da velocidade da luz?

A função de onda do estado fundamental de uma partícula numa caixa unidimensional com paredes intransponíveis é dada por , para e nula em qualquer outra região.

Determine a probabilidade de a partícula ser encontrada entre e .

Dado:

Um observador parado em relação a um referencial inercial mede o comprimento de um buraco no chão, em repouso em relação ao dado referencial, e obtém o valor de .

O observador também mede o comprimento de uma nave espacial que está em movimento retilíneo uniforme em relação ao referencial inercial, obtendo o valor de .

Qual deve ser a velocidade da nave em relação à pessoa para que a nave tenha o mesmo comprimento do buraco, do ponto de vista de um passageiro em repouso em relação à nave? Considere que os comprimentos da nave e do buraco sejam paralelos à velocidade da nave.

5. O comprimento do buraco é sempre maior que o comprimento da nave para os passageiros.

Para um dado referencial inercial, duas fontes idênticas de luz monocromática (frequência própria ) possuem velocidades e e se afastam uma da outra.

Qual a frequência da luz emitida por uma das fontes quando observada pela outra?

Um fóton e um elétron possuem, cada um, energia de . Os comprimentos de onda do fóton e do elétron são dados respectivamente por:

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e
6. e

Um fóton de frequência e comprimento de onda colide com um elétron livre que se move inicialmente com velocidade , em relação a um referencial inercial.

Após a colisão, o elétron passa a se mover com velocidade , tal que . Nessas circunstâncias, o fóton espalhado possui frequência e comprimento de onda . Pode-se afirmar que:

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e

Em um determinado sistema quântico, os níveis de energia de um elétron são dados pela expressão , com assumindo os números naturais

Qual deve ser o comprimento de onda de um fóton incidente para o elétron efetuar uma transição do estado fundamental para o 2° nível excitado?

Uma partícula com massa de repouso viaja com velocidade constante de até colidir com uma partícula idêntica, inicialmente em repouso, para um dado referencial inercial. Após a colisão, as duas partículas iniciais formam uma nova partícula.

Em relação ao mesmo referencial inercial, responde o que se pede em função de e de constantes fundamentais.

1. Determine o módulo do momento linear e a energia total da nova partícula
2. Calcule o módulo da velocidade e a massa de repouso da nova partícula.
3. Nesse processo, pode-se dizer que ocorreu conservação da massa de repouso, conversão de energia cinética inicial em massa de repouso ou conversão de massa de repouso do sistema inicial em energia cinética? Justifique sua resposta.

No referencial da Terra, dois raios atingem simultaneamente o chão nos pontos e , na mesma linha horizontal, conforme indicado na figura abaixo. Neste instante, um avião , um balão e um carro se deslocam com as velocidades indicadas na figura.

Para quais desses objetos , e os raios atingem simultaneamente o chão?

1. Apenas para
2. Apenas para
3. Apenas para
4. Para nenhum deles
5. Para todos eles
6. Não é possível determinar

Um estudante de laboratório de Física Moderna realiza um experimento para estimar a constante de Planck e a função trabalho de um material, observando o efeito fotoelétrico.

Os pontos experimentais obtidos do potencial de freamento versus a frequência da luz incidente estão no gráfico a seguir. A curva contínua representa a reta que melhor se ajusta aos dados experimentais.

Baseando-se apenas no gráfico, a função trabalho do material é estimada pelo valor: