Em um determinado sistema quântico, os níveis de energia de um elétron são dados pela expressão , com assumindo os números naturais

Qual deve ser o comprimento de onda de um fóton incidente para o elétron efetuar uma transição do estado fundamental para o 2° nível excitado?

O estado fundamental de um sistema quântico corresponde ao estado de menor energia, que no caso é aquele com .

O 2° nível excitado corresponde a . Assim:

A diferença de energia entre os dois estados vai corresponder à energia ganha pelo elétron ao absorver o fóton.

A energia do fóton é:

Igualando as duas:

A constante de planck reduzida é dada por

Substituindo, teremos:

Que é a opção a).