P3 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2013.1

Um corpo rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado de em relação à horizontal. Suponha que o corpo é uma esfera sólida. Para qualquer instante de tempo durante o rolamento no plano, calcule a razão entre a energia cinética de translação e a energia cinética total (

Um corpo rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado de em relação à horizontal. Suponha desconhecida a geometria do corpo. Mede-se que a aceleração do centro d emassa durante a descida é . Supondo que o momento de inércia do corpo tem a forma , calcule o valor de .

Um corpo rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado de em relação à horizontal. Sendo o corpo um cilindro e havendo partido do repouso a partir de uma certa altura, observa-se que adquire uma velocidade angular de ao chegar à base do plano inclinado. Se o raio do cilindro é e a massa é , calcule a altura a partir da qual ele começou a rolar.

Um mastro de uma bandeira pode ser modelado por um ahaste homogênea de massa e comprimento que tem presa em sua extremidade uma esfera sólida homogênea de massa e raio . O mastro está preso em sua outra extremidade a uma parede no ponto P, fazendo um ângulo com a horizontal, como ilustra a figura. Utilize g para a aceleração da gravidade.

Calcule o momento de inércia rotacional do mastro em torno a um eixo perpendicular ao plano do papel (eixo ) que passe pelo ponto .

Calcule o vetor torque que a força da gravidade faz no mastro em relação ao ponto P.

Suponha que, devido a algum defeito na fixação da esfera, a mesma se solte da extremidade e caia verticalmente. Calcule o momento angular da esfera em relação aoponto P após ela ter caído durante um intervalo de tempo .

Um carrossel em forma de disco sólido homogêneo, com massa e raio , está fixo em seu centro de massa por um eixo vertical e pode girar sem atrito no plano horizontal. Partindo do repouso, o carrossel é submetido a uma aceleração angular constante de no sentido anti-horário, até atingir uma velocidade angular .

Determine o deslocamento angular realizado pelo carrossel durante seu processo de aceleração e o tempo necessário até atingir sua velocidade angular final.

Cessada a aceleração, o carrossel se mantém com velocidade angular de . Um menino de massa , correndo com uma velocidade na direção mostrada na figura, tal que , salta sobre a borda do carrossel e se agarra a ele. Modele o menino como uma partícula.

Determine os vetores angular do menino e do carrossel, respectivamente e , imediatamente antes do salto do menino sobre o carrossel(use o sistema de coordenada mostrado na figira).

Determine a velocidade angular final do conjunto carrossel menino e o sentido da rotação (horário ou anti-horário) após o menino saltar no carrossel.