Corpos Rígidos, Trabalho e Energia Cinética, Rotação
Um corpo rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado de em relação à horizontal. Sendo o corpo um cilindro e havendo partido do repouso a partir de uma certa altura, observa-se que adquire uma velocidade angular de ao chegar à base do plano inclinado. Se o raio do cilindro é e a massa é , calcule a altura a partir da qual ele começou a rolar.
Passo 1
Para resolver essa questão, precisamos lembrar do teorema trabalho e energia cinética, , no entanto, como o corpo parte do repouso, a energia cinética inicial é zero! Opa, agora ficou mais fácil, se liga!
A única força que realiza trabalho é a força peso, ou seja:
Para a energia cinética final de rolamento, temos:
Passo 2
Para o momento de inércia do centro de massa do cilindro, temos:
substituindo por , a energia cinética fica:
Passo 3
Agora sim podemos igualar , vamos lá!
Isolando e fazendo as substituições, temos:
Resposta