P3 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2016.2

Sejam duas massas e penduradas por um fio inextensível de massa desprezível a uma polia ilustrada na figura. A polia consiste um anel de massa e raio e hastes de massa . Veja a figura.

O momento de inércia rotacional da polia em relação ao seu eixo é . O sistema é solto do repouso e o atrito é desprezível.

Determine a variação da energia potencial gravitacional do sistema desde o instante em que foi solto até o instante em que o módulo da velocidade das massas for igual a .

Um bloco de massa colide com velocidade com um pêndulo de massa desconhecida em repouso. . Imediatamente após a colisão ambos adquirem a mesma velocidade . . Após a colisão, como ilustrado na figura , a componente vertical da posição do centro de massa do conjunto tem uma variação máxima igual a . Despreze atritos.

1. Usando o sistema de coordenadas indicado, determine o impulso provocado pelo pêndulo no bloco, durante a colisão.
2. Utilizando princípios de conservação de energia determine , a altura máxima alcançada.
3. Determine a massa do pêndulo.

O sistema abaixo consiste em uma barra de massa desprezível pivotada na posição indicada pela letra d. As posições indicadas pelas letras de a até f estão espaçadas igualmente. Assinale falso ou verdadeiro às afirmações abaixo. Neste item não é necessário justificativa.

O sistema ficará em equilíbrio se a resultante das forças à esquerda e à direita do pivô forem iguais;

O sistema ficará em equilíbrio quando for igual ;

O sistema ficará em equilíbrio quando for igual ;

O sistema ficará em equilíbrio se e uma força de for aplicada na vertical para cima em c;

O sistema ficará em equilíbrio se e uma força de for aplicada na vertical para baixo em c;

Um disco, um anel e uma esfera oca, todos de massa e raio são soltos simultaneamente a partir do repouso do topo de um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os objetos. Os objetos rolam sem deslizar plano abaixo.

Assinale falso ou verdadeiro às seguintes afirmações. Neste item não é necessário justificativa.

As forças de atrito e da gravidade nos objetos apontam na mesma direção e em sentidos opostos;

O disco chegará primeiro na base do plano inclinado por que tem o menor momento de inércia;

O anel chegará primeiro na base do plano inclinado por que tem o maior momento de inércia;

Como todos tem a mesma massa e mesmo raio, todos chegarão juntos na base do plano inclinado;

Se não existisse atrito todos chegariam juntos na base do plano inclinado.

Uma haste de de comprimento e momento de inércia está montada horizontalmente (plano ) de modo a poder girar livremente no sentido horário em torno de um eixo na posição vertical. O eixo passa pelo centro de massa da haste.

Em uma das suas extremidades está um dispositivo que lança bolinhas através de uma mola. O dispositivo tem massa desprezível e contém bolinha com momento d einércia em relação ao centro de massa da haste.

A haste é posta em rotação e alcança a velocidade angular . No instante em que o dispositivo passa pelo eixo positivo, ele lança a bolinha perpendicularmente à haste. Imediatamente após o lançamento, a velocidade angular da haste fica reduzida à metade.

1. Determine a razão entre a massa da haste e a massa da bolinha.
2. Determine o momento angular do sistema, em relação à origem do sistema de coordenadas, imediatamente antes do dispositivo lançar a bolinha. Determine a velocidade tangencial da bolinha imediatamente após o lançamento.