TAREFA da aula-3- Probabilidade e Estatística – Questão 3
Uma variável aleatória contínua tem a seguinte função densidade de probabilidade
Pede-se:
a) Qual o valor do parâmetro 𝑘 para que 𝑓 seja uma função de densidade de probabilidade. Apresente a função de densidade de probabilidade e seu domínio.
b) Encontre a Probabilidade de ?
Passo 1
E aí, galerinha!
Tarefinha 3, agora!
Bora pra questão 3!
Bom! Nessa primeira letra, a questão dá a função , igual à...
Passo 2
a) Pois muito bem! Pelo que vimos na Teoria, para mostrar que é uma é preciso que a soma das integrais dê igual a um certo valor, né não?
Então vamos integrar...
Para , temos que:
Para :
Para qualquer valor diferente de, a integral vai dar zero. E lembra que o produtor falou que a soma das integrais tem que dar certo valor!
Pois muito bem! Esse valor é ! Logo;
Passo 3
b) Em seguida, temos que calcular a probabilidade de !
Ora bolas! Segundo a função que temos do enunciado, essa probabilidade vai ser dada pela soma das seguintes integrais...
Como ...
Calculando isso, temos que...
Resposta
a)
b)