Exercícios Resolvidos de Impedância

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Enunciado

Determine a admitância Y para o circuito abaixo:

Passo 1

A admitância do circuito será dada por:

Y = 1 Z e q

Temos três impedâncias no circuito acima:

Z 1 = 4 Ω

Z 2 = j 8 Ω

Z 3 = - j 10 Ω

Passo 2

Como as impedâncias estão em paralelo, a impedância equivalente será dada por:

1 Z e q = 1 Z 1 + 1 Z 2 + 1 Z 3

Passo 3

Como será necessário fazer divisão, vamos passar as impedâncias para a forma polar:

Z 1 = 4 →   Z 1 = 4 ∠ 0 °

Z 2 = j 8 →   Z 2 = 8 ∠ 90 °

Z 3 = - j 10   →   Z 3 = 10 ∠ - 90 °

Passo 4

Calculando a impedância equivalente:

1 Z e q = 1 Z 1 + 1 Z 2 + 1 Z 3

1 Z e q = 1 4 ∠ 0 ° + 1 8 ∠ 90 ° + 1 10 ∠ - 90 °

1 Z e q = 0,25 ∠ 0 ° + 0,125 ∠ - 90 ° + 0,1 ∠ 90 °

Passo 5

Agora, como vamos ter que somar, teremos que passar cada parcela da impedância equivalente para a forma retangular. Lembrando que:

j = 1 ∠ 90 °

- j = 1 ∠ - 90 °

Logo:

1 Z e q = 0,25 - j 0,125 + j 0,1

1 Z e q = 0,25 - j 0,025

Passo 6

A admitância é, então:

Y = 1 Z e q = 0,25 - j 0,025   S

Resposta

Y = 0,25 - j 0,025     S

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