Exercícios Resolvidos de Impedância

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Enunciado

Determine a corrente I o no circuito da figura

Passo 1

Vamos primeiro redesenhar o circuito mostrando as correntes dos ramos

Passo 2

Vamos começar achando a impedância equivalente do paralelo de - j 2 Ω com 2 Ω

Z e q =   2 / / - j 2

Z e q =   ( 2 ) ( - j 2 ) 2 - j 2

Z e q =   ( - j 2 ) 1 - j 1

Z e q = = j 2 ( 0.5 + j 0.5 )

Z e q = = 1 - j 1

Passo 3

Agora vamos redesenhar nosso circuito com a impedância equivalente que achamos

Passo 4

Com essa figura, podemos encontrar a corrente I 2 utilizando divisor de corrente:

I 2 = ( I 1 ) - j 2 - j 2 + j 4 + 1 - j 1        

I 2 = ( 5 ∠ 0 ° ) - j 2 - j 2 + j 4 + 1 - j 1        

I 2 = ( 5 ∠ 0 ° ) - j 2 1 + j 1        

I 2 = ( 5 ∠ 0 ° ) 2 ∠ 90 ° 1.414 ∠ 45 °        

I 2 = 7.072 ∠ - 135 ° A

Passo 5

Mas ainda não é isso que queremos. Nós queremos o I o

Analisando essa figura novamente

Podemos perceber que aqui, vamos aplicar divisor de corrente novamente para obter I o .

I o = ( I 2 ) - j 2 - j 2 + 2        

I o = ( 7.072 ∠ - 135 ° ) - j 2 - j 2 + 2        

(Substituímos o valor de I 2 que achamos no passo 4 e em seguida simplificamos a parte entre colchetes)

I o = ( 7.072 ∠ - 135 ° ) - j 1 - j 1 + 1        

I o = ( 7.072 ∠ - 135 ° ) 1 ∠ - 90 ° 1.414 ∠ 45 °        

I o =   5 A

Resposta

I o =   5 A

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