Calcule a integral
Passo 1
Opa! Vamos ver mais essa aqui?
Olha só, quando a gente tem uma fração dentro de uma raiz, a gente pode separar os termos dela assim:
Bom, é constante, então a gente pode retirar pra fora da integral, mas pra não deixarmos o pedido na parte de baixo da fração, vamos colocar o 1 no lugar do :
Passo 2
Vamos agora deixar os limites de integração de lado só um pouquinho e calcular a integral indefinida:
Vamos precisar dessas regrinhas aqui agora:
Então na verdade a gente tem:
Passo 3
Agora a gente vai integrar por essa regrinha aqui:
Vamos ter:
Passo 4
Pra resolver aquela soma de frações ali, vamos escrever e aí somamos em cima e repetimos embaixo:
Isso aqui é o mesmo que:
Passo 5
Agora que já calculamos a integral indefinida, vamos jogar os limites de integração, lembrando que a gente faz o resultado do limite de cima menos o resultado do limite de baixo.
Ah, não esquece que a gente ainda tem aquela constante do lado de fora!
Aplicando então:
Prontinho! Calculamos a integral definida😉