Exercícios Resolvidos de Integrais de Funções Básicas

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Enunciado

A integral da função f x = 3 x 5 é igual a:

  1. x 6 2 + C
  2. x 6 2
  3. x 6 3 + C
  4. x 6 3

Passo 1

Vamos lá!! Queremos calcular o valor da integral indeterminada f x = 3 x 5 , certo?!

Então queremos calular

∫ 3 x 5   d x

Como podemos calcular essa integral?? Vem comigoooo!

Passo 2

Pra começar, vamos relembrar como se calcula a integral de uma função polinomial! O que vai acontecer é

∫ x n   d x = x n + 1 n + 1 + C

Ou seja, vamos somar 1 no expoente e esse número também irá para o denominador!

Beleza?!

Na prática, teremos

∫ 3 x 5   d x = 3 x 5 + 1 5 + 1 + C

Show de bola?! Fazendo as somas, temos

∫ 3 x 5   d x = 3 x 6 6 + C

Se você reparar, ainda podemos simplificar o numerador e o denominador

∫ 3 x 5   d x = x 6 2 + C

É muuuuito importante não esquecer de colocar o + C na resposta, pois temos uma integral indeterminada (não tem os limites de integração). Beleza?! Nesse caso, se não tiver o + C no final a resposta estará errada!

Resposta

L e t r a   A