Considere a tabela abaixo:
Usando um Polinômio Interpolador de grau dois, calcule a altura aproximada de uma pessoa com peso de .
Passo 1
Pra ficar mais fácil da gente visualizar vamos botar em ordem crescente de peso:
Como ele quer um polinômio interpolador de grau dois precisamos escolher pontos. Vamos usar:
Então temos:
Passando para a forma matricial:
Passo 2
Agora calculamos esse sistema aí da forma que achar melhor. Vamos por eliminação de Gauss:
Disso temos:
Passo 3
Agora jogamos os quilos na nossa função:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva o exercício proposto na introdução deste capítulo. Verifique que um polinômio de grau 2 é uma boa escolha para obter f(32.5); use um processo de interpolação linear para obter o ponto x para o
Construa uma tabela para a função f(x) = cos(x) usando os pontos: 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2 e 1.3. Obtenha um polinômio de grau 3 para estimar cos(l.07) e forneça um limitante superior para o erro.
Dados:Calcule o valor aproximado de x tal que f(g(x)) = 0.6, usando polinômios interpolantes de grau 2.
Com que grau de precisão podemos calcular 115 usando interpolação sobre os pontos: x 0 = 100 , x 1 = 121 e x 2 = 144 ?
Dada a tabela abaixo, Calcule e3· 1 usando um polinômio de interpolação sobre três pontos. Dê um limitante para o erro cometido.