Verifique que os polinômios e interpolam a tabela:

Explique porque isso não contradiz o teorema da existência e unicidade do polinômio interpolador.

Beleza, mostramos que eles interpolam a tabela. Agora porque isso não contradiz o teorema da existência e unicidade?

Esse teorema diz que, dados nós de interpolação , se todos esses nós forem diferentes, nosso sistema terá uma solução única. Ou seja, existe apenas um polinômio de grau que interpola nos pontos conhecidos.

Reparou que especificamos o grau de ? Como no enunciado temos nós de interpolação, então o teorema nos diz que existe uma única função de grau 1 que interpola esses nós. Ou seja, o fato de existir uma função do segundo grau não contradiz de maneira nenhuma o teorema.