Considere condução de calor transiente e uni-dimensional em uma placa plana com propriedades constantes e espessura . A placa, que encontra-se inicialmente na temperatura uniforme , tem suas superfícies em e mantidas nas temperaturas constantes e , respectivamente.
Calor é gerado uniformemente na placa a uma taxa . Para este problema, forneça a formulação matemática.
Passo 1
A partir da equação de calor, temos que:
Vamos fazer as seguintes considerações:
- Condução de calor unidimensional;
- Condução transiente;
- Propriedades constantes.
Assim, a equação de calor pode ser escrita da seguinte forma:
Passo 2
Para condição inicial, o problema nos disse que:
Passo 3
Como condições de contorno, o problema nos disse que as superfícies em e mantidas nas temperaturas constantes e , respectivamente.
Assim: