Uma placa plana de vidro muito fina está inicialmente à temperatura de quando é retirada de um forno. Nesse instante inicial ar é soprado paralelamente à placa produzindo um coeficiente de película para convecção .
Para que o vidro não quebre é necessário limitar o gradiente de temperatura no interior da placa a durante o processo de resfriamento.
Determine qual a temperatura mais baixa que o ar pode ter no início do resfriamento para que o vidro não quebre nesse instante inicial.
Passo 1
Aplicando o balanço de energia na placa de vidro, temos que:
Como não há geração ou acúmulo de energia, podemos escrever a equação acima da seguinte forma:
Sabendo que o calor é retirado da placa por convecção, temos que:
Reorganizando a equação acima para isolara a temperatura do ar teremos:
Passo 2
De acordo com a tabela A.3 do Incropera, a condutividade térmica do vidro será:
Além disso, de acordo com o enunciado, temos que:
Dessa forma, a temperatura mínima do ar deve ser: