Para o escoamento laminar sobre uma placa plana, sabe-se que o coeficiente de transferência de calor local varia com , onde é a distância da aresta frontal da placa.
Qual é a razão entre o coeficiente médio entre a aresta frontal e alguma posição na placa e o coeficiente local em ?
Passo 1
Vamos começar olhando para o coeficiente convectivo médio em um ponto qualquer.
Como o coeficiente convectivo depende somente da distância , podemos calculá-lo da seguinte forma:
O problema nos diz que varia com , então vamos escrevê-lo como:
Onde é uma constante qualquer. Voltando para o cálculo de , teremos:
Passo 2
Com relação ao coeficiente convectivo local, temos que:
Dessa forma, calculando a razão entre os dois: