Exercícios Resolvidos de Introdução à Convecção

Ver Teoria

Enunciado

Para o escoamento laminar sobre uma placa plana, sabe-se que o coeficiente de transferência de calor local h x varia com x - 1 / 2 , onde x é a distância da aresta frontal x = 0 da placa.

Qual é a razão entre o coeficiente médio entre a aresta frontal e alguma posição x na placa e o coeficiente local em x ?

Passo 1

Vamos começar olhando para o coeficiente convectivo médio em um ponto x qualquer.

Como o coeficiente convectivo depende somente da distância x , podemos calculá-lo da seguinte forma:

h x - = 1 x ∫ 0 x h x   d x

O problema nos diz que h x varia com x - 1 / 2 , então vamos escrevê-lo como:

h x = K . x - 1 / 2

Onde K é uma constante qualquer. Voltando para o cálculo de h x - , teremos:

h x - = K x ∫ 0 x x - 1 / 2   d x

h x - = K x 2 x 1 / 2 0 x

h x - = K x 2 x 1 / 2

h x - = 2 K x - 1 / 2

Passo 2

Com relação ao coeficiente convectivo local, temos que:

h x = K . x - 1 / 2

Dessa forma, calculando a razão entre os dois:

h x - h x = 2 K x - 1 / 2 K . x - 1 / 2

h x - h x = 2

Resposta

h x - h x = 2

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a força de arrasto exercida na superfície superior da placa plana do Exemplo 6.4 para temperaturas da água de 300K e 350K . Considere que a dimensão da placa na direção z seja W = 1m .
Uma placa plana fina, com 0,2m × 0,2m de lado, e superfícies superior e inferior rugosas, encontra-se posicionada em um túnel de vento de tal forma que suas superfícies estão paralelas a uma corrente
Como um meio para evitar a formação de gelo nas asas de um pequeno avião particular, propõe-se que sejam instalados elementos aquecedores de resistência elétrica no interior das asas. Para determinar
No escoamento sobre uma placa plana que possui uma superfície muito rugosa, sabe-se que os efeitos da transferência de calor por convecção são correlacionados pela expressão apresentada no Problema 6.
Uma placa delgada e plana, de 0,2m × 0,2m , está orientada paralelamente a uma corrente de ar atmosférico, que possui uma velocidade de 40m / s . O ar está a uma temperatura T ∞ = 20 ° C , enquanto a