Exercícios Resolvidos de Introdução e Propriedades dos Limites

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Enunciado

Utilize as propriedades de limite para resolver a questão abaixo

lim x → 3 ⁡ 4 x 2 - 3 x

Passo 1

FALA AÍÍÍ!! Para resolver essa questão precisamos utilizar as propriedades de limites, certo?! Então vamos lááá!!

Podemos começar aplicando a propriedade do limite da diferença! Afinal, temos dentro do limite a diferença entre dois termos, rs! Essa propriedade nos diz que o limite da diferença é igual a diferença dos limites! Ou seja,

Beleza?!

Passo 2

Agora podemos aplicar a propriedade do limite do produto, pois se você reparar temos o 4 multiplicando o x 2 e o 3 multiplicando o x . Tá... mas o que diz essa propriedade?

A propriedade do limite do produto diz que o limite do produto é igual ao produto dos limites. Vamos olhar primeiro para o lim x → 3 ⁡ 4 x 2

Assim,

Show de bola?!

Passo 3

Vamos seguir o mesmo raciocínio para a outra parcela

l i m x → 3 3 x

Assim,

Beleza?!

Agora vamos juntar tudo! Vamos ficar com

lim x → 3 ⁡ 4 x 2 - 3 x = lim x → 3 ⁡ 4 lim x → 3 ⁡ x 2 - lim x → 3 ⁡ 3 lim x → 3 ⁡ x

Por fim, aplicaremos o limite em cada parcela

lim x → 3 ⁡ 4 x 2 - 3 x = 4 × 9 - 3 × 3

lim x → 3 ⁡ 4 x 2 - 3 x = 36 - 9

E assim temos a nossa resposta

lim x → 3 ⁡ 4 x 2 - 3 x = 27

Show de bola?!

Resposta

lim x → 3 ⁡ 4 x 2 - 3 x = 27