Suponha e . Determine:
Passo 1
Oi oi oiee, turubom? Nessa questão nós temos três limites de funções diferentes já com seus respectivos valores calculados. O que ela quer em cada item é que a gente calcule o novos limites para algumas operações que podem ser feitas com essas funções.
Calma que quem vai ajudar a gente nessa são as propriedades dos limites.
Repara que em todos esses limites vamos poder usar a mesma propriedade, pois tanto limite da soma, da multiplicação ou da divisão podem ser separados. Então vamos usar as propriedades e substituir os valores dados (uhuul \o/). Se liga como vai ser isso!
Passo 2
Nesse primeiro limite temos a soma das funções. Então, podemos aplicar o limite em cada parcela, tipo assim:
Cada limite separado que achamos aí é exatamente o que o problema deu pra gente. Olha que coisa boa!
Substituindo o valor de cada um teremos:
Ou seja,
Passo 3
Nesse segundo limite temos uma multiplicação de funções. Onde, também podemos colocar o limite em cada pedacinho dela. Usando as propriedades para separar em blocos ficamos com:
Novamente temos exatamente esses limites no enunciado, e substituindo os valores agora:
Ou seja,
É uma sensação boa quando você encontra uma multiplicação com né? Eu amo!
Passo 4
Nesse nosso último item temos a soma e divisão de funções. Sei que ela tá meio feinha, mas também podemos separar em bloco. Vamos começar separando a soma:
Repara que agora temos dois blocos que ainda precisamos destrinchar mais um pouco. Começando com o primeiro que tem uma constante sendo multiplicada pela função:
Substituindo o valor:
Passo 5
Agora analisando o nosso segundo bloco da letra (c) temos,
Repara que aqui também temos a multiplicação com uma constante, então:
Substituindo os valores de cada limite teremos:
Olha o ai de novo
Passo 6
Por fim, vamos juntar os blocos para voltar ao enunciado original, beleza? Ou seja,
Substituindo os valores:
Fim! 😊