Exercícios Resolvidos de Lançamento Oblíquo

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Enunciado

A velocidade de lançamento de um projétil é cinco vezes maior que a velocidade na altura máxima. Determine o ângulo de lançamento θ 0 .

Passo 1

Vamos para mais uma, galerinha?!

Vamos começar desenhando o que está acontecendo

É importante vocês lembrarem que na altura máxima não há velocidade na direção y porque atingimos o ponto mais alto e agora é a hora dele descer!! Sendo assim, a velocidade neste ponto é igual a velocidade na direção x :

v x = v t o p o

Na direção x não há aceleração, então o movimento é uniforme e v x é a mesma ao longo de toda a trajetória!

Bom, o problema nos disse que a velocidade de lançamento de um projétil é cinco vezes maior que a velocidade na altura máxima:

v 0 = 5 v x

Vamos guardar esta infomação no coração, ok?

Passo 2

Vamos dar uma olhada mais de perto na relação entre v 0 e v x :

Segundo a trigonometria:

cos ⁡ θ = C a t e t o   A d j a c e n t e H i p o t e n u s a

Neste caso:

cos ⁡ θ = v x v 0

Como já vimos no Passo 1 que v 0 = 5 v x , então

cos ⁡ θ = v x 5 v x

Simplificando o v x em cima e em baixo

cos ⁡ θ = 1 5

Agora para encontrar o ângulo θ , precisamos pensar num ângulo cujo arco seja igual a 1 5 . Então o θ será o arco cosseno de 1 5

θ = arccos ⁡ 1 5

Como não somos uma máquina, precisamos recorrer a calculadora para encontrar esse ângulo. Mas na sua calculadora a opção de arccos ⁡ 1 5 pode estar escrita assim

θ = cos - 1 ⁡ 1 5

Que é a mesma coisa. O resultado será

θ = 78,5 °

O que acharam desta?!

Resposta

θ = 78,5 °