Um canhão dispara projéteis num ângulo de em relação à horizontal, com velocidade de . Qual é o alcance do projétil? Qual é a velocidade no ponto mais alto da trajetória?
Passo 1
Animados para seguir?!
Então bora desenhar!!
É importante vocês lembrarem que no ponto mais alto da trajetória não há velocidade na direção porque atingimos o ponto mais alto e agora é a hora dele descer!! Sendo assim, a velocidade neste ponto é igual a velocidade na direção
Na direção não há aceleração, então o movimento é uniforme e é a mesma ao longo de toda a trajetória !
Vamos guardar esta infomação no coração, ok?
Passo 2
Bom, vamos começar achando a velocidade no ponto mais alto?
Para isso basta lembrarmos da relação entre e
Segundo a trigonometria:
Neste caso:
Para achar , vamos passr o multiplicando para o outro lado:
Podemos só substituir, mas normalmente usamos a velocidade em por isso vamos transformar antes de coloca-lo na fórmula.
Para transforma em nós dividimos por
E agora é só substituir:
Como o , substituindo
Ou seja
Já achamos uma resposta!! Bora pra outro?!
Passo 3
Para calcular o alcance máximo nós podemos usar uma fórmula um pouco diferente das que estamos acostumados!
Bora rever?
Essa fórmula vem da combinação de algumas daquelas fórmulas do MRUV que estamos acostumados.
Os dados que temos são
Agora é só substituir:
Sabendo que , então
Fazendo essa continha, encontramos
O que acharam?