Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de . Determine:
a) a altura máxima;
b) o tempo empregado para atingir o ponto mais alto da trajetória.
Passo 1
Vamos seguindo, meus queridos ?!
Vamos começar desenhando o que está acontecendo:
Como existe a aceleração da gravidade atuando sobre o objeto, o movimento é uniformemente variado!!
Vamos ver quais fórmulas podemos usar neste movimento?
Bom, a letra (a) pede a altura máxima, então qual fómula usar?
Vou te dar uma dica, olha as informações que foram dadas no enunciado
e tem outra informação escondida, na letra (a) pede a altura máxima, isso significa que a velocidade final do corpo é zero
e também sabemos que
Falou alguma coisa sobre o tempo? Não! Está pedindo o tempo? Também não!
Então só temos uma coisa a fazer... Usar a equação de Torricelli!!!
Mas antes de começar a substituir os valores, vamos definir que o sentido positivo será para cima
Então tudo o que estiver para baixo receberá um sinal de negatitivo
Então nossos dados ficam assim
Substituindo na equação de Torricelli
Aquele sinal de menos no vai fazer a última parcela ficar negativa, assim ó
O termo passa para o outro lado com cinal contrário:
E agora o passa para o outro lado dividindo:
Maravilha, encontramos a altura máxima 😊
Passo 2
Na letra (b) precisamos achar o tempo gasto para atingir o ponto mais alto da trajetória, certo?
Ou seja, precisamos decobrir quanto tempo o objeto leva para percorrer uma distância igual a a sua altura máxima, ponto em que ele para e começa a descer, ok?
Vamos relembrar as informações que já temos?
Agora como precisamos calcular o tempo, temos que escolher uma equação que envolva o tempo. Podemos optar pela fórmula ou lá do Passo . Vou escolher a !!
Substituindo:
O sinal de menos no vai fazer essa parcela ficar negativa
O termo passa para o outro lado com sinal oposto:
E agora o termo passa para o outro lado dividindo:
Legal, não foi?!