Exercícios Resolvidos de Lançamento Vertical e Horizontal

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Enunciado

Um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao solo após 4 s do lançamento. Determine:

a) a velocidade de lançamento v 0 ;

b) a altura máxima atingida.

Passo 1

Bora pra mais uma ?!

Vamos começar desenhando o que está acontecendo:

Como existe a aceleração da gravidade atuando sobre o objeto, o movimento é uniformemente variado!!

Vamos pensar nas informações que temos pelo enunciado. Para não confundirmos os sinais, vamos definir o sentido positivo para cima, dessa forma aqui

Então, tudo o que estiver apontando para cima será positivo e tudo o que aponta para baixo será negativo.

Como a aceleração é a da gravidade e ela aponta par baixo, será negativa

a = - g = - 9,8 m / s 2

outra informação é que o tempo total (subida e descida do objeto) é de 4 s

t t o t a l = 4 s

Como o tempo de subida é o mesmo tempo de descida, então podemos dizer que o objeto sobe na metade do tempo total e desce na outra metade

t s u b i d a = 2 s

t d e s c i d a = 2 s

Lembrando que quando o objeto atinge altura máxima, a sua velocidade é zero!!

v f = 0   m / s

Passo 2

Vamos ver quais fórmulas podemos usar neste movimento?

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2               ( 1 )

v f = v 0 + a t                                         ( 2 )

v f 2 = v 0 2 + 2   a   Δ S                             ( 3 )

Bom, como não temos a altura ainda não temos como usar as equações ( 1 ) e ( 3 ) !! O que nos resta? Apenas a equação 2 ‼

Agora vamos substituir tudo o que temos de informação na segunda equação

v f = v 0 + a t

0 = v 0 + - 9,8 2

0 = v 0 - 19,6

O termo - 19,6 passa para o outro lado com sinal oposto:

v 0 = 19,6   m / s  

Finalizamos a letra (a) e vamos seguindo pra (b)?

Passo 3

Na letra (b) precisamos achar a altura máxima, ou seja, quando sua velocidade final é zero!!

v f = 0

As equações que possuem a altura são as de número ( 1 ) e ( 3 ) , você pode escolher !!

Vou optar pela ( 3 ) . No momento de subida do objeto, a velocidade aponta para cima, então o sinal será positivo

v f 2 = v 0 2 + 2 a Δ S

Substituindo as informações que encontramos lá em cima

v f = 0

a = - g = - 9,8 m / s 2

v 0 = 19,6   m / s  

como Δ S é o quanto o objeto se desloca, então será a nossa altura, beleza?

Δ S = h

Então a equação fica

0 2 = 19,6 2 + 2 - 9,8 h

0 = 384,16 - 19,6 h

O termo 19,6 h passa para o outro lado com cinal contrário:

19,6 h = 384,16

E agora o 19,6 passa para o outro lado dividindo:

h = 384,16 19,6

h = 19,6   m

E finalizamos mais umaa !!

Resposta

  1. v 0 = 19,6   m / s  
  2. h = 19,6   m