No instante , uma pessoa deixa cair uma maçã de uma ponte; pouco depois, a pessoa joga a maçã verticalmente para baixo do mesmo local. A figura mostra a posição vertical das duas maçãs em função do tempo durante a queda até a estrada que passa por baixo da ponte. Qual a velocidade aproximada com a qual a maçã foi jogada para baixo?
Passo 1
Já vamos finalizando, galerinha !!
Animados?!
Bom, não temos quase nenhum dado, certo? Só o tempo e a velocidade inicial da maçã 1, porque se ela caiu sua velocidade inicial era zero, concordam?
Então, que tal usarmos os dados para a maçã 1 e descobrir qual a altura dessa ponte?
Sabendo que a maçã começa a cair do alto da ponte, então
E a posição final é quando a maçã cai na estrada, ou seja, na altura zero
Além disso, sabemos que
Pois a maçã é abandonada. Também temos a informação do tempo olhando no gráfico
E um detalhe importante está na aceleração. Como a gravidade aponta para baixo, ela será negativa, pois assumiremos que o referencial positivo está para cima, beleza?
Agora vamos ver qual fórmula utilizar.
Passo 2
Como há gravidade, o movimento é MRUV! Então para achar o deslocamento que houve na vertical, ou seja, , basta usarmos:
Substituindo:
Passando o para o outro lado da equação, ele vai positivo
Com isso, encontramos a altura da ponte
Passo 3
Era isso o que queríamos? Que nada, não é?!
Queremos a velocidade inicial da mação !! Sabemos que ela foi lançada da mesma altura e que levou apenas para chegar ao solo, ou seja:
Que fórmula do MRUV relaciona a distância percorrida com o tempo e a velocidade inicial?
A mesma que usamos no Passo , certo?
Substituindo o que já sabemos:
Podemos fazer primeiro o e colocar o resultado alí
Passando o para o outro lado da equação, vai negativo
invertendo a equação para deixar o do lado esquerdo
E agora passa para o outro lado dividindo:
E por que raios de motivo a velocidade ficou negativa?? Porque assumimos nosso referencial positivo para cima e como a maçã foi lançada para baixo, sua velocidade tem que ser negativa para ficar coerente com o que definimos.
Então está tudo certinho. Gostaram, não foi?!