Exercícios Resolvidos de Lançamento Vertical e Horizontal

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Enunciado

Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo 0 ,   544   m nos primeiros 0 ,   2   s .

  1. Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo?
  2. Qual é a velocidade na altura de 0 ,   544   m ?
  3. Qual é a altura do salto?

Passo 1

Vamos seguindo?!

Bom galerinha, vamos fazer o desenho para entender o que está acontecendo

Num primeiro momento a situação é essa, o tatu pula com uma velocidade inicial que não sabemos quanto é e quando atinge uma altura de h = 0,544 m ele continua com uma certa velocidade para cima (menor que a inicial, claro).

Repare que já coloquei nosso referencial positivo para cima, então tudo que estiver para baixo será negativo (nesse caso, a gravidade).

Então vamos escrever as informações que temos até agora

S = 0,544   m

S 0 = 0   m

t = 0,2   s

a = - g = - 9,8   m / s 2

Como queremos a velocidade inicial do tatu para resolver a letra (a) e temos todas essas informações, vamos usar essa formulinha aqui do MRUV

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Então:

0,544 = 0 + v 0 0,2 - 9,8 0,2 2 2

0,544 = 0,2 . v 0 - 0,196

O termo 0,196 passa para o outro lado com sinal oposto:

0,544 + 0,196 = 0,2 . v 0

Invertendo a equação para deixar o 0,2 v 0 do lado esquerdo

0,2 . v 0 = 0,544 + 0,196

0,2 . v 0 = 0,74

E agora 0,2 passa para o outro lado dividindo

v 0 = 0,74 0,2

v 0 = 3,7   m / s

Passo 2

Agora, na letra (b), queremos saber qual é a velocidade na altura de 0 ,   544   m , ok? A situação é a mesma, mas agora temos uma informação a mais, então vou colocar o desenho aqui de novo

Se temos a velocidade inicial e o tempo, podemos usar:

v = v 0 + a t

Relembrando as informações que serão úteis para nós nessa fórmula

v 0 = 3,7   m / s

a = - g = - 9,8   m / s 2

t = 0,2   s

Substituindo isso tudo na fórmula

v = 3,7 - 9,8 0,2

v = 1,74   m / s  

Passo 3

E para finalizar, a letra (c) pede a altura do salto!!

Bom galerinha, o tatu vai subir até que sua velocidade final seja zero, neste ponto ele atinge sua altura máxima, não é? Agora a situação mudou um pouco, vou mostrar pra vocês pelo desenho

Agora não sabemos qual é a altura máxima, mas temos

v = 0

v 0 = 3,7   m / s

a = - g = - 9,8   m / s 2

Δ S = h = ? ?

Como não temos o tempo que dura o salto (aquele tempo do enunciado foi para ele atingir uma altura de 0,544 m ), vamos usar a única fórmula de MRUV que não precisa dele:

v 2 = v 0 2 + 2   a   Δ S

Agora é só substituir e ser feliz 😊

0 = 3,7 2 + 2 - 9,8 h

0 = 13,69 - 19,6 h

Agora o termo 19,6 h passa para o outro lado com sinal oposto:

19,6 h = 13,69

E agora, 19,6 passa dividindo:

h = 13,69 19,6  

h = 0,698   m

Molezinha, não foi?!

Resposta

  1. v 0 = 3,7   m / s
  2. v = 1,74   m / s  
  3. h = 0,698   m