Suponha que lancemos três moedas, e que o resultado cara representa o número 2 e o resultado coroa representa o número 3. Agora suponha que temos uma variável aleatória discreta que represente a soma dos valores sorteados nas moedas. Qual a variância dessa variável?
Passo 1
Vamos chamar de:
Vamos listar todas as combinações que podemos ter no lançamento das moedas:
Então esses daí são os valores que nossa variável pode assumir. Calculando a probabilidade de cada valor ocorres:
Passo 2
Vamos começar calculando a esperança de :
E a variância vai ser dada por:
Vamos calcular separadamente:
Então a variância é:
Passo 3
Resposta
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