Exercícios Resolvidos de Método de Runge-Kutta
Enunciado
Complete as frases sobre o Método de Runge-Kutta:
- Não exige o cálculo da __________;
- Utiliza a série de _________.
- Integral, MacLaurin
- Derivada, MacLaurin
- Derivada, Taylor
- Integral, Taylor
Passo 1
Fala meu pupiiilo! Bom, as duas afirmações acima se referem as propriedades de um método muito importante no cálculo numérico!!
Dos métodos numéricos que nós conhecemos que servem para calcular a solução aproximada de problemas de valor inicial (PVI), os métodos de Runge-Kutta são os mais utilizados.
Isso acontece, devido a sua simplicidade e precisão, bem próximo aos métodos de Taylor. Só que diferença é que ele é mais vantajoso, já que conseguimos fugir daquelas derivadas de ordem elevada, que além de ser mega complicado de resolver, exigiria um esforço gigante computacional.
E eles tem três propriedades principais:
- São de passo 1;
- Não precisa calcular derivada nenhuma! No lugar, calculamos ou ;
- A fórmula do método concorda com a do método de série de Taylor até os termos da ordem do método.
Ouuuuu seja, a nossa resposta é a letra C!