Os guinchos motorizados colocados no chão permitem que o andaime industrial seja elevado ou abaixado. Para a rotação no sentido indicado, o andaime está sendo elevado. Se cada tambor tem um diâmetro de e gira na taxa de , determine a velocidade de subida do andaime.
Passo 1
O sistema pode ser esquematizado por:
Vamos dividir o sistema em duas cordas: A corda vermelha que começa no tambor e termina no teto, e a corda preta que começa na roldana 2 e termina no teto também.
Para a corda vermelha vamos ter que:
Passo 2
Derivando a expressão que achamos, temos que:
Só que:
Assim:
Passo 3
Já o comprimento da corda vermelha é o seguinte:
Assim:
Quando o andaime sobe, o comprimento diminui na mesma proporção, assim:
Assim:
Beleza?
Passo 4
Assim: