Na Fig.33-55 a luz incide, fazendo um ângulo θ 1 = 40,1 ° com a normal, na interface de dois materiais transparentes. Parte da luz atravessa as outras três camadas transparentes e parte é refletida para cima e escapa para o ar.

Se n 1 = 1,30 , n 2 = 1,40 , n 3 = 1,32 , e n 4 = 1,45 , determine o valor:

  1. De θ 5
  2. De θ 4

Passo 1

Letra a)

Pela lei da reflexão, o raio refletido na interface de 1 com 2 terá o mesmo ângulo que o ângulo de incidência.

Como ele incide em uma interface paralela a essa entre 1 e o ar, o ângulo de incidência nesse plano será o mesmo que o de reflexão.

Usando a lei de Snell:

n 1 sen ⁡ θ 1 = n a r sen ⁡ θ 5

Sabemos que n a r ≅ 1 , e pelo enunciado:

  • n 1 = 1,30
  • θ 1 = 40,1 °

sen ⁡ θ 5 = n 1 sen ⁡ θ 1 n a r = 1,30 ∙ sen ⁡ 40,1 ° ≅ 0,837

θ 5 ≅ sen - 1 ⁡ 0,837 ≅ 56,86 °

Passo 2

Letra b)

As interfaces são todas paralelas e nós podemos usar a lei de Snell para dizer:

n 1 sen ⁡ θ 1 = n 2 sen ⁡ θ 2 = n 3 sen ⁡ θ 3 = n 4 sen ⁡ θ 4

Ou seja:

n 1 sen ⁡ θ 1 = n 4 sen ⁡ θ 4

O índice de refração de 4 é n 4 = 1,45 .

sen ⁡ θ 4 = n 1 sen ⁡ θ 1 n 4 = 1,30 ∙ sen ⁡ 40,1 ° 1,45 ≅ 0,577

θ 4 ≅ sen - 1 ⁡ 0,577 ≅ 35,27 °

Resposta

Letra a)

θ 5 ≅ 56,86 °

Letra b)

θ 4 ≅ 35,27 °

Exercícios Resolvidos de Múltiplas Refrações

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados