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Exercícios Resolvidos de Múltiplas Refrações

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Exercício 612345

Enunciado

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A figura mostra a trajetória de um raio de luz que passa através de três materiais diferentes:

O que podemos concluir a respeito dos índices de refração desses materiais?

  1. n   1   <   n   2   <   n   3
  2. n   1   >   n   2   >   n   3
  3. n   3   <   n   1   <   n   2
  4. n   2   <   n   1   <   n   3
  5. n   1   <   n   3   <   n   2

Passo 1

Quando um raio de luz passa de um material pra outra, sua direção muda. Mas como ela muda? Depende dos índices de refração.

  • Se ele passa de um material com índice n a para um com índice n b tal que n a > n b , ele faz um ângulo maior com a normal no material b .
  • Se ele passa de um material com índice n a para um com índice n b tal que n a < n b , ele faz um ângulo menor com a normal no material b .

Agora olhemos a figura. O raio que vai do material com índice n 1 para o material com índice n 2 faz um ângulo menor com a normal, o que indica que n 2 > n 1 .

Depois, quando ele vai do índice n 2 para n 3 , o ângulo com a normal aumenta. Logo, n 3 < n 2 .

Mas e entre n 1 e n 3 ?

Passo 2

O raciocínio anterior é um resumo da lei de Snell-Descartes. Ela pode ser usada também para comparar n 1 com n 3 .

n 1 sen ⁡ θ 1 = n 2 sen ⁡ θ 2 = n 3 sen ⁡ θ 3

Assim, mesmo tendo o material 2 no meio do caminho, o mesmo raciocínio vale entre o material 1 e o material 3 .

Como o ângulo que a luz faz com a normal em 3 é maior, temos n 3 < n 1 .

Juntando tudo até aqui:

n 2 > n 1 > n 3

Que é a alternativa ( C ) , que está “ao contrário”:

n 3 < n 1 < n 2

Resposta

Alternativa ( C ) .

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