Escreva, se possível, o sistema dado na forma normal.
Passo 1
A forma normal de uma EDO é essa forma como o enunciado apresentou a EDO, com o sistema e as derivadas de segunda ordem no mesmo lado. Agora, vamos escrever cada equação em função de somente uma derivada de segunda ordem.
Para fazermos isso, é como se nós estivéssemos resolvendo um simples sisteminha de equações para as variáveis e .
Resolvendo esse “sisteminha” isolando os termos e , ficamos com o seguinte sistema:
Passo 2
Chamando cada derivada de primeira ordem de uma nova variável.
Derivando as equações em função de
Passo 3
Como já escrevemos as derivadas em função das nossas novas variáveis podemos montar o sistema na forma normal.