Sejam e , calcule:
Passo 1
Para começar, vamos fazer a multiplicação de cada raiz por seu escalar e no final fazemos a soma.
Primeiro:
Na multiplicação por escalar, podemos jogar ele para dentro multiplicando todos os termos:
Passo 2
Agora, vamos para a segunda matriz:
Novamente podemos jogar o escalar para dentro multiplicando:
Passo 3
Agora é só fazer a soma:
Na soma, fazemos cada termo com o céu correspondente na outra matriz, assim ficamos com:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 22 a 24, verifique se o vetor dado satisfaz a equação diferencial dada.22. x ' = 3 - 2 2 - 2 x, x = 4 2 e 2 t
Se A ( t ) = ([[e^t,2,e^(- t),e^(2 t)],[2,e^t,e^(- t),-,e^(2 t)],[-,e^t,3,e^(- t),2,e^(2 t)]]) e B ( t ) = ([[2,e^t,e^(- t),3,e^(2 t)],[-,e^t,2,e^(- t),e^(2 t)],[3,e^t,-,e^(- t),-,e^(2 t)]]) , encontr
Em cada um dos problemas de 22 a 24, verifique se o vetor dado satisfaz a equação diferencial dada.24. x ' = 1 1 1 2 1 - 1 0 - 1 1 x,x = 6 - 8 - 4 e - t + 2 0 1 - 1 e 2 t
Verifique se o conjunto abaixo é espaço vetorial real, com as operações usuais. No caso afirmativo, exiba uma base e dê a dimensão. a ) Matrizes diagonais n × n .