Reduza a matriz a sua forma escalonada reduzida:

Shoow galerinha, agora nós vamos escalonar esta matriz que o problema nos deu até sua forma reduzida, ou seja, nós queremos algo com essa cara aí:

Isso quer dizer que a diagonal deve ser composta pelos valores 1, que chamamos de pivôs ! E os demais devem ser zero !!

Bom galerinha, ali na primeira coluna nós precisamos que apareça o número 1 ao invés do 3, então nós vamos manipular esta linha de modo que este 1 apareça !!

Olhem só, na terceira linha nós temos o 1 bem aonde queríamos, então vamos simplesmente trocar de lugar as linhas 1 e 3:

Então:

Agora nós precisamos trasnformar tudo que está abaixo do 1 em 0. Pensem comigo, se eu fizer as seguintes operações:

Então:

Para fazer aquela continha com fração que apareceu na linha 3, a gente faz o seguinte:

Nossa matriz fica com essa carinha aqui:

Shooow !! Agora nós precisamos transformar este -3 ali em 1, não é? E aí ?

Vocês podem fazer qualquer operação, contanto que o 1 apareça e que você não tire os zeros que vocês acabou de achar!!

Eu pensei na seguinte:

Sendo assim:

Para termos uma matriz reduzida nós precisamos transformar em zero os numeros acima e abaixo do pivô, 1, certo?

Então vamos pensar aqui em novas operações:

Então:

Agora é a vez do 3 ser transformado em pivô, né verdade?

E temos um jeito bem fácil pra isso:

Então:

Quase lá!!! Para finalizar esta aqui vamos tranformar este -2 aí em 0:

E assim:

Sucessooooo !! Chegamos ao fim de mais umaa !!