Encontre uma matriz escalonada equivalente a:
Passo 1
Esta aqui nos pede apenas uma matriz escalonada equivalente. Vamos lembrar o que é uma matriz escalonada equivalente? É uma matriz parecida com essa:
Isso quer dizer que a diagonal deve ser composta pelos valores 1, que chamamos de pivôs ! E os abaixo dele devem ser zero !! Os de cima aqui não nos importam tanto, ok?
Bom galerinha, ali na primeira coluna nós não temos o 1 na posição certa, certo? Mas podemos fazer uma manipulação matemática e achá-lo. Conseguimos o 1 nesse primeiro cara dividindo a linha toda pelo valor deste primeiro carinha:
Então:
Show, já temos nosso pivô certinho na primeira linha. Agora vamos zerar esse 2 e 4 que estão abaixo deste pivô?
Então:
Agora o que nós precisamos é achar o pivô da segunda coluna, certo?
E como faremos isso? Dividindo a linha toda pelo seu valor!!
Então:
E agora zeramos esse 6 que vem logo embaixo, não é assim?
Sendo assim:
E agora o que faremos?
Transformaremos este -7 aí em outro pivô:
Então:
E chegamos ao que queríamos, não é?!