Um bloco de e com base quadrada de lado está parado sobre uma superfície com coeficiente de atrito estático . A fim de colocar esse bloco em movimento, uma pessoa exerce uma força que faz um ângulo com a horizontal e deixa o bloco na iminência de movimento. Qual a pressão exercida pela pessoa?
Passo 1
Primeiro, vamos ao desenho da situação:
Como o problema pede a pressão exercida pela força que a pessoa faz no bloco (), precisamos calcular a componente normal ao bloco dessa força. Então, queremos
E, com ele, calcular a pressão:
Onda a área é justamente a área da base do bloco de lado : .
Passo 2
Beleza! Então, agora, falta a gente achar o valor dessa força . Vamos apelar pro Newton.
A força resultante na vertical pode ser calculada por:
Na horizontal:
Lembrando que estamos na iminência de movimento, então temos equilíbrio nos dois casos! Com isso, vamos ficar com:
E
Além disso, mais um pequeno detalhe: na iminência de movimento, temos que a força de atrito estático é máxima e pode ser calculada por:
Passo 3
Beleza, agora vamos brincar um pouquinho com essas equações para achar quanto vale :
Substituindo o valor da força normal () na primeira equação que encontramos:
Substituindo os valores que o enunciado deu e sabendo que :
Passo 4
Show!! Agora que achamos a componente de normal ao bloco, podemos calcular a pressão exercida por essa força:
Ou
Resposta
A pressão exercida pela pessoa vale .