Exercícios Resolvidos de Pressão

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Enunciado

Um bloco de 1   t e com base quadrada de lado 5   m está parado sobre uma superfície com coeficiente de atrito estático μ e = 0,8 . A fim de colocar esse bloco em movimento, uma pessoa exerce uma força F que faz um ângulo θ com a horizontal e deixa o bloco na iminência de movimento. Qual a pressão exercida pela pessoa?

Passo 1

Primeiro, vamos ao desenho da situação:

Como o problema pede a pressão exercida pela força que a pessoa faz no bloco ( F ), precisamos calcular a componente normal ao bloco dessa força. Então, queremos

F n o r m a l = F sen ⁡ θ

E, com ele, calcular a pressão:

P r = F n o r m a l A

Onda a área A é justamente a área da base do bloco de lado 5   m : A = 25   m 2 .

Passo 2

Beleza! Então, agora, falta a gente achar o valor dessa força F n o r m a l = F sen ⁡ θ . Vamos apelar pro Newton.

A força resultante na vertical pode ser calculada por:

F R Y = F sen ⁡ θ + P - N

Na horizontal:

F R X = F cos ⁡ θ - F a t

Lembrando que estamos na iminência de movimento, então temos equilíbrio nos dois casos! Com isso, vamos ficar com:

F sen ⁡ θ + P = N

E

F cos ⁡ θ = F a t

Além disso, mais um pequeno detalhe: na iminência de movimento, temos que a força de atrito estático é máxima e pode ser calculada por:

F a t = μ e ∙ N

Passo 3

Beleza, agora vamos brincar um pouquinho com essas equações para achar quanto vale F sen ⁡ θ :

F cos ⁡ θ = F a t = μ e ∙ N

N = F cos ⁡ θ μ e

Substituindo o valor da força normal ( N ) na primeira equação que encontramos:

F sen ⁡ θ + P = F cos ⁡ θ μ e

F sen ⁡ θ = F cos ⁡ θ μ e - P

Substituindo os valores que o enunciado deu e sabendo que P = m g = 1000 ∙ 9,8 = 9800   N :

F sen ⁡ θ = F cos ⁡ θ 0,8 - 9800

Passo 4

Show!! Agora que achamos a componente de F normal ao bloco, podemos calcular a pressão exercida por essa força:

P r = F sen ⁡ θ A = F cos ⁡ θ 0,8 - 9800 25

P r = F cos ⁡ θ - 7840 20   P a

Ou

P r = F cos ⁡ θ 20 - 392   P a

Resposta

A pressão exercida pela pessoa vale F cos ⁡ θ 20 - 392   P a .

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