Exercícios de Teste de Hipótese para Média Amostral com σ Desconhecido - Lista de Exercícios Resolvida

Suponha que os tempos de vida, em horas, de certos semicondutores a laser sejam Normalmente distribuidos com média e variância .

Para testar versus , uma amostra aleatória de tamanho 25 foi

observada e apresentou os seguintes resultados:

.

1. Qual a sua conclusão, ao nível de significância de 1%?

O tempo de duração de um procedimento industrial é de interesse para o fabricante. Uma amostra aleatória de oito procedimentos forneceu e . Há alguma evidência de que o tempo médio do procedimento seja de minutos? .

Uma amostra de medidores de participação de manganês numa liga de ferro-manganês apresentou uma média de e desvio padrão de . Assumindo que a participação nominal da média na liga é de .

Pede-se:

1. Teste a hipótese ao nível de significância de que a participação de manganês da amostra estudada é superior a . Mostre o resultado através de cálculo e esboce um gráfico da distribuição do teste, indicando a área de rejeição e aceitação com os resultados encontrados.

Um fabricante de cabos afirma que: “o diâmetro médio dos cabos produzidos pela sua empresa é de pelo menos ”. Para testar se esta afirmação é verdadeira, uma amostra de 25 cabos foi observada e mostrou um diâmetro médio de com um desvio padrão de . Suponha que os diâmetros desses cabos sigam uma distribuição Normal.

1. Explicite as hipóteses a serem testadas e apresente a sua conclusão a um nível de significância de 5%. Justifique a sua resposta.
2. Com base nos recursos de que você dispõe, determine o intervalo de menor amplitude no qual o -valor se encontra.

Sergio afirma que Raquel dirige seu carro na estrada a uma velocidade média superior a , enquanto Raquel discorda, afirmando dirigir na estrada a uma velocidade média menor ou igual a . Para dirimir essa controvérsia, Sergio resolve cronometrar o tempo (em minutos) que ela gasta ao volante em 10 viagens, sempre pelo mesmo percurso que liga duas cidades 120 distantes:

1. Quem parece ter razão, ao nível de significância 5%?