Ondas Harmônicas
Em uma corda ideal é produzida a seguinte perturbação:
Onde o eixo é horizontal e aponta para a direita e e são constantes positivas. Podemos afirmar que essa perturbação:
- Não representa uma onda em propagação.
- É a superposição de duas ondas que se propagam em sentidos opostos.
- É uma onda que se propaga para a direita com velocidade
- É uma onda que se propaga para a esquerda com velocidade .
- É uma onda que se propaga para a direita com velocidade .
- É uma onda que se propaga para a esquerda com velocidade
- É uma onda que se propaga para a direita com velocidade
- É uma onda que se propaga para a esquerda com velocidade
Passo 1
Vamos lembrar da equação modelo de uma onda harmônica:
Ok, mas no caso desse problema, a “onda”, que ainda não sabemos se é uma onda, não é harmônica, já que não tem seno nem cosseno.
Beleza, mas o que que quero dizer é que, se você reparar no modelo da onda harmônica, ela segue o padrão:
Não viu?hehe.
Bom, vamos dar uma mudada na equação pra você notar(vamos usar o caso em que :
Como
Legal né?
Bom, a ideia por trás disso tudo é que toda onda segue o padrão:
Onde é uma função qualquer. Então o que faremos nessa questão? Vamos tentar manipular aquelas exponenciais todas e vê se conseguimos chegar ao padrão acima, ou, na verdade, chegar no Simbora.
Observação: O sentido de propagação é determinado pelo sinal na frente de da mesma forma que fazemos com o sinal na frente de nas ondas harmônicas.
Passo 2
A primeira coisa somar o expoentes já que as funções estão multiplicando:
O termo tem um quadrado perfeito dentro dos parênteses.
Analisando só o termo dentro dos parênteses:
Continuando:
Pronto, chegamos no que queríamos. O termo importante ali é:
Então, essa é uma onda progressiva, a velocidade é e a onda está se propagando para a direita.
e)
Resposta
e)