Derive a função
Passo 1
Opaa! Vamos derivar essa função que é formada por um quociente entre polinômios. Pra isso a gente vai usar a regra do Quociente, que é dessa forma aqui:
Onde “” significa a derivada da função.
Vamos definir o que é o que nessa fórmula...
Passo 2
A gente pode ver a função dessa forma aqui:
E daí, podemos chamar:
e
Agora a gente derivar essas duas pra encontrar o e o que também aparecem na fórmula.
Passo 3
Vamos primeiro em ...
Isso aqui a gente já sabe derivar né? É só a gente derivar cada termo e manter a soma. Lembrando que derivada de constante é zero!
Beleza! Já derivamos ! Guarda isso por enquanto...
Passo 4
Vamos derivar agora! Da mesma forma que derivamos a , e pra isso vamos usar a regra do peteleco:
Prontinho! Derivada de encontrada com sucesso!
Passo 5
Bora montar nossa regra do Quociente agora:
Beleza! Agora a gente pode resolver essas multiplicações em cima pra ver se conseguimos simplificar alguma coisa!
Passo 6
Multiplicando em cima ali a gente tem:
Aqui podemos juntar todos os termos semelhantes, que são os que tem a mesma potência, vamos ficar com:
Como todos os termos que estão em cima são negativos, podemos colocar esse menos na frente da fração, e deixar em cima só o sinal de mais
E prontinho! Essa é a nossa derivada😉