Utilize a transformada de Laplace para determinar funções satisfazendo , , e:

Vamos escrever o sistema de uma forma mais fácil de visualizar:

Aqui, de cara, podemos ser bem sagazes e fazer uma equação mais a outra:

Viu?! Já tiramos o da jogada num toque só! Agora vamos aplicar a transformada de Laplace nessa equação:

Vamos considerar e para facilitar a escrita e lembremos que:

Substituindo os valores dado no enunciado:

Beleza, então a equação vai ficar:

Isolando :

Beleza, achamos , vamos usar seu valor para achar agora. Sabemos que:

Substituindo os dados do problema:

Assim, substituindo na segunda equação do sistema:

Substituindo o valor de :

Assim, isolando :

Para encontra e , basta determinar as inversas agora. Vamos fazer isso.