Exercícios Resolvidos de Sistemas Lineares

Ver Teoria

Enunciado

Ache a solução para o seguintes sistemas lineares:

x - y = - 3

- x - y = - 1

Passo 1

Vamos seguindo??

Nós vamos montar uma matriz onde cada linha corresponde a uma equação linear e cada coluna representa o companheiro do x   e   y , assim como o resultado!!

A primeira coluna já tem o seu pivô!

Então vamos zerar o número -1 logo abaixo, e para isso podemos fazer:

L 2 = L 2 + L 1

Então:

1 - 1 - 1 + 1 - 1 + - 1   |   - 3 - 1 + - 3 = 1 - 1 0 - 2   |   - 3 - 4

Agora precisamos achar o pivô para a segunda, certo?

E como faremos?

Se dividirmos a linha 2 por -2 dá certinho, não dá? Então boora:

L 2 = - L 2 2

Sendo assim:

1 - 1 - 0 2 - - 2 2   |   - 3 - - 4 2 = 1 - 1 0 1   |   - 3 2

Transformando novamente em equações lineares:

x - y = - 3

y = 2

Substituindo o y na primeira equação:

x - y = - 3             ∴           x - 2 = - 3

Passamos o 2 pra o outro lado igualdade com o sinal oposto:

x = 2 - 3

x = - 1

Olha só !!

Acabamos de achar a nossa solução:

x y = - 1 2

Shoow de bolinhas ?

Resposta

x y = - 1 2