O sistema linear:
Admite a solução . Determine a soma
Passo 1
Animados para mais uma solução bem legal ?! Entãao boora !!
Nós vamos montar uma matriz onde cada linha corresponde a uma equação linear e cada coluna representa o companheiro do assim como o resultado!!
Para chegar ao pivô na primeira linha basta nós multiplicarmos ela por -1, certo?
Então:
Agora o que nós precisamos fazer? Zerar os dois números abaixo do pivô, e para isso podemos fazer:
Então:
Para achar o pivô da segunda coluna vamos dividir tudo por 2?
Então:
E para zerar o termo -2 abaixo do pivô:
E agora a matriz vai ficar assim:
Quando chegamos nesse ponto nós já facilitamos muito as coisas, certo?
Passo 2
Agora vamos transformá-la em equações lineares !!
Para isolar o z nós vamos usar a terceira equação, para isso nós vamos passar o -2 para o outro lado dividindo:
Agora nós vamos colocar o z na segunda equação:
Agora o 1 passa para o outro lado com o sinal oposto:
E para achar o x nós colocamos y e z na primeira equação:
O termo 6 passa para o outro lado da igualdade com o sinal oposto:
Acabamos de achar a solução:
Mas o que queremos de verdade é , então se já sabemos todos os valores nós vamos só somar !
Legal, não é?