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Exercícios Resolvidos de Tensão Cisalhante Média e Esforço Cortante

Ver Teoria
Exercício 41235678910

Enunciado

O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3   k N . Se o pino tiver diâmetro de 6   m m , determine a tensão média de cisalhamento no pino.

Passo 1

Nesse exercício, o pino está sob a situação que chamamos de cisalhamento duplo.

Ele transmite entre as peças uma força total F = 3   k N , mas a força cortante interna V máxima a qual ele está submetido é metade dessa força:

V = F / 2 = 1,5   k N

Com esse valor de V e com a área A da seção transversal do pino (calculada a partir do diâmetro d = 6   m m ), conseguimos encontrar a tensão cisalhante média no pino:

τ = V A

E assim o exercício está resolvido.

Se for preciso, Diagramas de Corpo Livre do pino podem ser feitos para provar que V = F / 2 :

Do ponto A até o ponto B, temos F/2 para cima. Do ponto B até o ponto C, temos F/2 para baixo.

Passo 2

Vamos começar calculando a área A da seção transversal do pino.

É uma área circular e nos foi fornecido o diâmetro dela, então usamos a equação:

A = π d 2 4

Substituindo d = 6   m m :

A = π 6   m m 2 4

⇓

A = 28,3   m m 2

Passo 3

Como já temos V = 1,5   k N e A = 28,3   m m 2 , podemos aplicar a fórmula da tensão cisalhante média:

τ = V A = 1,5   k N 28,3   m m 2

Para ter resultados em M P a = N / m m 2 , reescrevemos a força de 1,5   k N como 1500   N :

τ = 1500 N   28,3   m m 2 = 1500 28,3   M P a

Resposta

τ = 53,0   M P a

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