Exercícios Resolvidos de Teorema Trabalho-Energia

Ver Teoria

Enunciado

Determine o trabalho necessário para aumentar a velocidade de um elétron a de 0,18 c para 0,19 c e b de 0,98 c para 0,99 c .

Observe que o aumento de velocidade é o mesmo 0,01 c nos dois casos.

Passo 1

a Determine o trabalho para aumentar a velocidade de um elétron de 0,18 c para 0,19 c .

Vimos que o trabalho é igual à variação da energia cinética, logo:

W = Δ K

W = m c 2 γ f - γ i

Onde:

m = 9,11 × 10 - 31 k g

c = 3 × 10 8   m / s

γ f = 1 1 - 0,19 c c 2 = 1,018

γ i = 1 1 - 0,18 c c 2 = 1,016

Assim, o trabalho será:

W = 9,11 × 10 - 31 × 3 × 10 8 2 × 1,018 - 1,016

W ≅ 1,6 × 10 - 16 J

Passo 2

b Determine o trabalho para aumentar a velocidade de um elétron de 0,98 c para 0,99 c .

A ideia aqui é a mesma, então partiu!

W = m c 2 γ f - γ i

Onde:

m = 9,11 × 10 - 31 k g

c = 3 × 10 8   m / s

γ f = 1 1 - 0,99 c c 2 = 7,088

γ i = 1 1 - 0,98 c c 2 = 5,025

Assim, o trabalho será:

W = 9,11 × 10 - 31 × 3 × 10 8 2 × 7,088 - 5,025

W ≅ 1,7 × 10 - 13 J

Resposta

a

W ≅ 1,6 × 10 - 16 J

b

W ≅ 1,7 × 10 - 13 J

Exercícios de Livros Relacionados

39. Uma partícula possui massa de repouso de 6,64 ⋅ 10 - 27k g e momento linear igual a 2,10 ⋅ 10 - 18k g ⋅ m / s . a ) Qual é a energia total (energia cinética mais energia de repouso) dessa partícul
40. Partindo da Equação ( 37.39 ) , mostre que no limite clássico ( p c ≪ m c 2 ) a energia tende ao limite clássico da energia cinética 1 2 m v ² ² somada com a energia de repouso m c ² ².
41. Calcule a energia cinética de um próton ( massa igual a 1,67 ⋅ 10 - 27k g ) usando a expressão relativística e também a expressão não-relativística e calcule a razão entre os dois resultados (rela
35. a ) Em que porcentagem a sua massa de repouso aumenta quando você sobe 30m até o topo de um edifício de dez andares? Você percebe esse aumento? Explique. b ) Em quantos gramas a massa de uma mola
37. Reator antimatéria. Quando uma partícula encontra a sua antipartícula, elas aniquilam uma ou outra e sua massa é convertida em energia luminosa. Os Estados Unidos consomem aproximadamente 1,0 ⋅ 10