Exercícios Resolvidos de Teste de Hipóteses para Média Populacional com σ Desconhecido
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Uma amostra de medidores de participação de manganês numa liga de ferro-manganês apresentou uma média de e desvio padrão de . Assumindo que a participação nominal da média na liga é de .
Pede-se:
- Teste a hipótese ao nível de significância de que a participação de manganês da amostra estudada é superior a . Mostre o resultado através de cálculo e esboce um gráfico da distribuição do teste, indicando a área de rejeição e aceitação com os resultados encontrados.
Passo 1
(a)
A gente tem uma amostra com elementos com:
E vamos fazer um teste de hipótese para a média de participação do manganês na liga.
Primeiro a gente tem que determinar as hipóteses, que pelo enunciado são:
Passo 2
Vamos calcular a nossa estatística de teste...
Como a gente não conhece o desvio padrão populacional , vamos usar o que a gente tem... que é o amostral e usar ...
Passo 3
A região de rejeição pra esse tipo de teste, que se encaixa no caso 2, é:
O foi dado no exercício...
Como temos , então vamos ter graus de liberdade... aí é só olhar na tabela:
A região de rejeição é então:
Passo 4
Como a nossa estatística de teste deu:
E:
Não caímos na região critica, então, aceitamos (dentro desse nível de significância pedido né).
Olha o gráfico aí que representa essa situação...
