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Exercícios Resolvidos de Teste de Hipóteses para Média Populacional com σ Desconhecido

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Exercício 712345689

Enunciado

Você é dono de uma empresa construtora e seleciona aleatoriamente 25 casas construídas recentemente. A média amostral do custo de construção é de $181.000 e do desvio padrão amostral é de $28.000. Assumindo que os custos com a construção são normalmente distribuídos, você deve:

  1. Testar ao nível de significância de 5% a hipótese nula do verdadeiro custo médio de construção ser $177.500.

Passo 1

Nossas hipóteses:

H 0 :   μ = 177500

H 0 :   μ ≠ 177500

Calculando a estatística de teste (lembrando que não conhecemos o desvio padrão populacional):

T t e s t e = x - - μ s n = 181000 - 177500 28000 25 = 0,625

Passo 2

Passo 3

Nossos pontos críticos são dados por:

∓ t 1 - α 2

Lembrando que α = 0,05 e v = 25 - 1 = 24 , podemos procurar esse cara na tabela T:

∓ t 1 - 0,05 2 ; 24 = ∓ t 0,975 ; 24 = ∓ 2,064

Passo 4

Portanto nosso gráfico fica:

Então não podemos rejeitar a hipótese nula, pois a estatística de teste cai fora da RC. A média pode portanto ser igual a $177500.

Resposta

Não rejeita-se H 0 .

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